0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Площадь поверхности цилиндра; формула расчета

Площадь поверхности цилиндра — формула расчета

Как вычислить площадь поверхности цилиндра — тема данной статьи. В любой математической задаче начать нужно с ввода данных, определить, что известно и чем оперировать в дальнейшем, и лишь затем приступить непосредственно к расчету.

Данное объёмное тело представляет собой геометрическую фигуру цилиндрической формы, ограниченную сверху и снизу двумя параллельными плоскостями. Если приложить немного воображения, то можно заметить, что геометрическое тело образуется вращением прямоугольника вокруг оси, причем осью является одна из его сторон.

Отсюда вытекает, что описываемая кривая сверху и снизу цилиндра будет окружностью, основным показателем которой является радиус или диаметр.

Площадь полной поверхности цилиндра

Наконец, если мы сложим площадь всех трёх поверхностей, мы получим формулу площади полной поверхности цилиндра. Площади поверхности цилиндра равна площадь вершины цилиндра + площадь основания цилиндра + площадь боковой поверхности цилиндра или S = πr 2 + πr 2 + 2πrh = 2πr 2 + 2πrh. Иногда это выражение записывается идентичной формулой 2πr (r + h).

Формула площади полной поверхности цилиндра
S = 2πr 2 + 2πrh = 2πr(r + h)
r – радиус цилиндра, h – высота цилиндра

Поперечное сечение цилиндра формула

Как найти площадь осевого сечения в цилиндре

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра

Площадь боковой поверхности круглого цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:

Полная площадь поверхности круглого цилиндра

Полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания. Основание круглого цилиндра есть круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:В инженерной и строительной практике нередко встречаются задачи по расчёту площади поперечного сечения. Если фигуру разрезать по линии, которая перпендикулярна продольной оси предмета, то полученный торец и будет поперечным сечением. Круг — один из наиболее часто встречающихся видов подобного рассечения. Такой срез присущ цилиндру, шару, конусу, тору, эллипсоиду.

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

  1. Определение объемов емкостей.
  2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
  3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
  4. Ведение поливного земледелия.
Читайте так же:
Что делать если пишет что беспроводная сеть отключена?

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.Круг имеет ряд характеристик:

  • радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
  • диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
  • длина окружности (C/c/L/l).

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга. Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо. В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

  1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
  2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
  3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.
Читайте так же:
Как посмотреть список заблокированных номеров на андроид?

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».Цилиндр – это геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. У каждого цилиндра есть 2 одинаковых основания (верхнее и нижнее) и боковая поверхность.Любой цилиндр характеризуется высотой h (осевой линией) и радиусом r (см. рисунок). Именно эти характеристики используются в формулах цилиндра при вычислении объема, площади поверхности и площади боковой поверхности.Высота цилиндра (осевая линия) – это перпендикуляр, проведенный от верхнего основания к нижнему.Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Формула площади боковой поверхности цилиндра

Развертка

Как уже было упомянуто выше, всего существует две площади поверхности цилиндра: боковой поверхности и полной поверхности. У каждой из них также есть и своя развертка. Разберемся, как они выглядят.

Развертка боковой поверхности

Развертка боковой поверхности

Легче всего представить себе развертку боковой поверхности цилиндра, посмотрев на этикетку пластиковой бутылки. Когда вы ее отклеиваете, то видите прямоугольник. То же самое и с цилиндрическим геометрическим телом: развёрткой его боковой поверхности является прямоугольник. Его длина соответствует длине окружности, лежащей в основании, а ширина — высоте самой трехмерной фигуры.

Развертка полной поверхности

Если развернуть полную поверхность цилиндра, получится примерно то же самое, только с двумя дополнительными элементами в виде окружностей оснований. Выглядит это так:

Применение формулы

Рассмотрим на примере, как вычислить площадь круглого шара, диаметр которого равен 50 см. Следуя формуле, нужно 50 разделить на два (чтобы получить радиус), возвести полученное число в квадрат и умножить всё это дело сначала на 4, затем на 3,14. В итоге получим число в 7 850 квадратных сантиметров.

Формула вычисления площади применяется не только среди учителей в школе и научных сотрудников в лаборатории. Данная формула может пригодиться обычному маляру. Ведь если шар большой, а краски мало, то возникает вопрос – хватит ли ему этой смеси, чтобы покрасить весь объект. И это далеко не единственный бытовой случай, где может пригодиться формула.

Формула вычисления объёма может пригодиться и строительной бригаде, что делает ремонт. И неважно, какой это объект – промышленное здание, небольшой дом или обычная квартира. Этим и отличаются профессионалы – они умеют применять свои знания на практике.

Но как быть, если не представляется возможным измерить объект? Такой вопрос может возникнуть в случае огромных размеров объекта или его недосягаемости. В этом случае могут помочь электронные технологии, в основе работы которых лежит сканирование пространства определёнными частотами и лазерами. С современными технологиями необязательно знать все формулы наизусть. Достаточно иметь подключение к интернету и зайти на любой онлайн-калькулятор.

Читайте так же:
Как переключить магнитолу пионер на Аукс?

Рождение формулы

Для чего нужны геометрические вычисления

Прежде чем начать замерять или узнавать исходные размеры, необходимо осознать, для каких целей послужат произведённые вычисления.

Таких целей несколько:

  1. Вычисление термодинамических параметров системы. Формула площади поверхности трубы необходима при расчёте теплоотдачи отдельной трубы, участка трубопровода или, к примеру, тёплого пола. Для того, чтобы узнать эти параметры, необходимо высчитать общую площадь изделия или системы, с которой в окружающую среду происходит теплоотдача.
  2. Расчёт теплопотерь по направлению «источник тепла-отопительный прибор». В этом случае наибольшая потеря тепловой энергии происходит на самом длинном участке с наибольшей площадью контакта с окружающей средой, то есть опять-таки в трубах. Поэтому, как и в предыдущем случае, узнав площадь поверхности теплоотдачи, можно, основываясь на этом значении и количестве выделяемого тепла в исходной точке, спланировать число и размер отопительных приборов в будущей системе. Читайте также: «Как рассчитать площадь поверхности трубы – примеры расчета внешней и внутренней площади».
  3. Оценка необходимого количества теплоизоляционных материалов. При работе труб в условиях холодного климата или резких перепадов наружной температуры без использования утеплителя не обойтись, а чтобы рассчитать точное его количество, необходимо найти площадь труб (в данном случае наружную), которые нужно покрыть термоизоляционным слоем. Следует отметить, что в промышленных масштабах правильный расчёт количества утеплителя поможет значительно сэкономить средства предприятия, сократив затраты и на непредвиденный ремонт (если утеплителя закупили меньше и трубы промёрзли), и на ненужный материал. Впрочем, небольшой запас утеплителя при закупке всё же необходим.
  4. Расчёт количества денежных средств, необходимых для приобретения нужного количества смазок, антикоррозийных покрытий, красящих веществ и т.п. К примеру, способ, как посчитать площадь трубы под покраску, достаточно прост: необходимое значение рассчитывается с помощью двух параметров – длины трубы и наружного диаметра (о формуле расчёта ниже). Второй шаг – получение данных о расходе покрытия на квадратный метр поверхности (или приведение исходного значения к метрическим единицам). После этого можно вычислить необходимое количество краски на всю длину трубы или трубопровода. Как и в предыдущем случае, точный расчёт поможет сократить расходы на закупку красящих веществ. В случае же, когда расход материала значительно больше запланированного, следует или уменьшить неэффективную толщину покрытия, или задуматься о намеренных или случайных потерях в процессе производства, упаковки или использования продукции.
  5. Вычисление максимальной пропускной способности трубы. Давайте разберемся, как рассчитать пропускную способность трубы правильно. В этом случае необходим расчёт площади сечения трубы. Опираясь на полученное максимальное значение производительности, рассчитывают (в процентном соотношение) и рабочее, которое в итоге и используется в технологической схеме. Следует отметить, что и расчёт проходимости трубы важен для проектирования трубопроводов. Ошибка в меньшую сторону приведёт к угрозе частых засорений и, соответственно, необходимости внеплановых ремонтов. Отклонение в большую строну грозит недостаточным гидравлическим напором, ударяющим по производительности, и, в случае конструирования теплопередающих установок, излишними потерями тепла во время работы и простоя.
Читайте так же:
Как отключить турботаймер на сигнализации шериф?

Как избавиться от клопов

Идеальная температура для клопов +20–30 °С. Поэтому ее значительное изменение может их убить. Но они довольно живучи и в некомфортных условиях способны замедлять жизненные процессы — впадать в состояние, напоминающее анабиоз, месяцами не нуждаясь в питании.

Воздействие теплом

Отметка на градуснике более 45 °С — смертельна для клопов и их личинок [1]. Поэтому избавиться от них помогут кипячение или стирка белья при высокой температуре не менее 30 минут. Чем выше температура, тем скорее и вернее насекомое погибнет.

Остальные предметы нужно тщательно обработать отпаривателем или утюгом. Также помогут в очищении дома от паразитов тепловые пушки.

Летом можно упаковать вещи в черные мешки и вынести их на солнцепек.

Но смерть клопов наступит только при непосредственном контакте с жаром, если при обработке они спрячутся поглубже от источника тепла, то повышение температуры будет для него несмертельным.

Губительны для этих насекомых и ультрафиолетовые лучи. Поэтому поможет и просушивание предметов обихода на солнце.

Воздействие холодом

Клопы могут пережить снижение температуры до -10 °С около трех недель [2]. Чтобы побыстрее уничтожить их, нужно снизить температуру: личинки и взрослые насекомые погибают при -16 ˚C за 82, а при -24 ˚C — за 24 часа. Вещи можно поместить в морозилку или вынести на улицу, если за окном мороз.

Значительное изменение температуры может уничтожить клопов

Популярные народные средства

  • Уксус. Он может помочь, но только если им залить само гнездо. В основном его используют для отпугивания. При изготовлении домашнего средства от клопов уксус смешивают с этиловым спиртом и нафталином.
  • Скипидар. Им можно обрабатывать только твердые поверхности вдали от огня, так как он легковоспламеняющийся. Запах у вещества неприятный и долго выветриваемый. Средство может оставить пятна.
  • Нашатырный спирт, разбавленный в воде. Распыляют на поверхности. Делать это нужно только при открытых окнах.
  • Керосин также может помочь в борьбе с клопами. Бумагу или ткань, смоченную веществом, размещают на всех точках возможного обитания насекомых.
  • Борная кислота. Порошок рассыпают в местах, где находятся паразиты.

Если эти способы не помогли, то без химии не обойтись. Аэрозоли и порошки для борьбы с клопами доступны практически во всех магазинах. Результат от их использования примерно одинаков.

Но самый эффективный способ — обратиться к специалисту. Перед приходом дезинфектора подготовьте квартиру.

Необходимо сделать тщательную влажную уборку, шторы, постельное белье и вещи постирать при высокой температуре (не менее 60 градусов). Также нужно отодвинуть от стен мебель и накрыть всю технику (чтобы раствор не повредил). Придется и обесточить проводку, для возможности обработать розетки. Заранее уберите посуду и продукты питания.

Читайте так же:
Как отключить функцию валет на Шерхан 5?

Для изготовления раствора от клопов понадобится вода, поэтому нельзя перекрывать доступ к ней.

Петр Фисенко, специалист-дезинфектор службы дезинфекции Dez_Hunter:

— Клопы могут появиться где угодно. Они селятся рядом с людьми. Когда их становится много, часть популяции остается жить, где и была, а остальные уходят по соседям через коммуникации, вентиляционные отверстия, щели.

Нужно ли обращаться в управляющую компанию? По СанПиНу, управляющие компании должны проводить дезинсекцию подвальных помещений, мусорных камер. Но квартира — зона ответственности жильцов.

Многие, заметив в доме клопов, начинают бороться своими методами. Например, используют лаванду. Но если учесть то, что у паразитов с каждым годом растет резистентность (так называемый иммунитет) к профессиональным химикатам, то, увы, запах лаванды их не уничтожит. А вот попробовать защитить свое жилье от миграции из соседних помещений можно, так как запах лаванды имеет некоторый отпугивающий эффект для этих паразитов. К примеру, можно разложить мешочки с лавандой в бельевых ящиках и в плинтусах по стенам смежным с «подозрительными» соседями.

Также не советую избавляться от клопов с помощью средств, купленных в обычных магазинах. Они действуют не на всю часть популяции, потому что там в очень малом количестве разведены действующие вещества. Только специалист может соблюсти правильную концентрацию вещества, чтобы убить всех клопов.

Народные методы, мне кажется, совершенно неактуальны и не помогают. Если вы заметили укусы, нужно обратиться к специалисту.

Клопы — одно из самых сложных для выведения паразитических насекомых. Во-первых, их не сразу можно обнаружить невооруженным глазом. Во-вторых, они очень быстро размножаются и долгое время (более года) могут обходиться без пищи (крови). В-третьих, очень хорошо адаптируются к инсектицидам (химическим препаратам).Приходится использовать несколько действующих веществ.

Если квартира сильно заражена, проводится очаговая дезинфекция. Через две-три недели процедура повторяется для профилактики и может проводиться два-три раза. В половине случаев приходится выкидывать мебель — и только после проведения всех стадий дезинфекции можно завозить новую. После дезинфекции, даже если клоп приползет к соседям, он там умрет.

Самая большая сложность при уничтожении клопов — это то, что люди стесняются признаваться, что у них завелись эти паразиты, и пытаются бороться народными методами. В итоге это может привести к большему распространению, так как клопы очень быстро размножаются. Если появилась такая проблема, обязательно нужно сообщить соседям, чтобы они проверили свою квартиру. И дезинфекторы будут уже комплексно решать вопрос.

Для предотвращения таких неприятных гостей нужно заранее защитить квартиру. Стояки и вентиляционные шахты нужно закрывать мелкой сеткой, герметизировать все щели.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector