3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа через массу, молярную массу и температуру

Формула для нахождения внутренней энергии идеального одноатомного газа через массу, молярную массу и температуру:

<2>cdot dfrac cdot R T> , где U — внутренняя энергия газа, m — масса газа, M — молярная масса газа, R — универсальная газовая постоянная R = 8,3144598(48) Дж⁄(моль∙К), T — абсолютная температура газа.

Причина возникновения давления в газах

Давление в газах

Прежде чем записать формулы расчета давления газа, необходимо разобраться, почему оно возникает в изучаемой системе.

Согласно физическому определению, давление – это величина, равная отношению силы, которая перпендикулярно воздействует на некоторую площадку, к площади этой площадки, то есть:

Выше мы отмечали, что существует только один единственный тип взаимодействия в идеальной газовой системе – это абсолютно упругие столкновения. В результате них частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. Для этого случая применим второй закон Ньютона:

Именно сила F приводит к появлению давления на стенки сосуда. Сама величина F от столкновения одной частицы является незначительной, однако количество частиц огромно (≈ 10 23 ), поэтому они в совокупности создают существенный эффект, который проявляется в виде наличия давления в сосуде.

Основы теплотехники

Ниже приведены примеры решения простейших задач с использованием основных законов теплотехники и термодинамики.

Задача

Манометр, установленный на паровом котле, показывает давление 1,8 МПа.
Каково абсолютное давление пара в котле, если атмосферное давление равно 0,099 МПа.

решение задач по теплотехнике

Абсолютное давление определяется, как сумма внешнего (барометрического) и избыточного (манометрического) давлений:

Задача

Вакуумметр показывает разрежение 80 кПа.
Каково абсолютное давление в сосуде, если атмосферное давление по барометру составляет 0,1 МПа?

Задача решается аналогично предыдущей, но в этом случае абсолютное давление в сосуде определяется, как разность между внешним (барометрическим) давлением и избыточным давлением, которое показывает вакуумметр.
Учитывая, что 0,1 МПа равен 100 кПа, получим:

Читайте так же:
Как подключить 2 пары Аирподс к маку?
Задача

В баллоне содержится 2 килограмма кислорода при давлении 8,3 МПа и температуре 15˚ С.
Вычислить вместимость (емкость) баллона.
Величину удельной газовой постоянной для кислорода принять равной R = 259,8 Дж/(кг×К).

Абсолютная температура кислорода при 15˚ С будет равна: T = 15 + 273 (К).
Давление в баллоне равно 8,3 МПа, что соответствует 8,3×10 6 Па.

Из уравнения состояния Менделеева — Клайперона получаем:

V = MRT/p = 2 × 259,8(15 + 273)/(8,3×10 6 ) = 0,018 м 3 = 18 л.

Задача

Резервуар вместимостью 4 м 3 заполнен углекислым газом.
Найти массу этого газа и его вес, если избыточное давление, показываемое манометром, присоединенным к резервуару, равно 40 кПа, температура газа — 80˚ С, а атмосферное (барометрическое) давление равно 102,4 кПа.
Удельная газовая постоянная для углекислого газа равна R = 188,9 Дж/(кг×К).

Абсолютное давление углекислого газа в резервуаре равно сумме барометрического и избыточного давлений:

рабс = рб + ризб = 102,4 + 40 = 142,4 кПа = 142,4×103 Па.

Абсолютная температура газа будет равна: Т = 80 + 273 = 353 К.

Применив уравнение Менделеева-Клайперона, определим массу углекислого газа, заключенного в резервуаре:

М = рV/(RT) = 142,4×103 × 4/(188,9 × 353) = 8,53 кг.

Вес газа определяется, как произведение его массы на ускорение свободного падения:

G = Mg = 8,53 × 9,81 = 83,8 Н.

Задача

решение задач по термодинамике

В продуктах сгорания топлива содержится по объему:
— углекислый газ СО2 – 12,2 %;
— кислород О2 – 7,1 %;
— уклекислота СО – 0,4 %;
— азот N2 – 80,3 %.

Определить для продуктов сгорания (смеси газов) : массовый состав, среднюю молекулярную массу, плотность и газовую постоянную.

Продукты сгорания топлива представляют собой смесь перечисленных выше газов. Молекулярные массы газов, входящих в смесь (справочные данные) :

В соответствии с законом Дальтона найдем среднюю молекулярную массу смеси газов в продуктах сгорания:

Читайте так же:
Как айфон 7 ввести в режим восстановления?

где: ri и μi – соответственно объемная доля i-го газа в смеси и его молекулярная масса.

Плотность смеси (при нормальных условиях) определим из соотношения:

Определим массовую долю каждого газа в составе продуктов сгорания из соотношения: mi = μi riсм .

  • mСО2= 44×0,122/30,2 = 0,175;
  • mО2= 32×0,071/30,2 = 0,0752;
  • mСО= 28×0,04/30,2 = 0,0037;
  • mN2= 28×0,803/30,2 = 0,745.

Зная молекулярную массу продуктов сгорания, вычислим удельную газовую постоянную смеси:

где R = 8310 Дж/(кг×К) – универсальная газовая постоянная.

Скачать теоретические вопросы к экзаменационным билетам
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники"
(в формате Word, размер файла 68 кБ)

Скачать рабочую программу
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):

Скачать календарно-тематический план
по учебной дисциплине "Основы гидравлики и теплотехники" (в формате Word):

Понятие объема тела

Объем является физическим свойством материи, которое определяет занимаемое ею пространство. В Международной системе единиц он измеряется в метрах кубических, но также часто используют другие единицы измерения: кубические сантиметры и литры.

В зависимости от состояния вещества применяют различные методы измерения объема:

  1. Для жидких тел используют специальные градуированные прозрачные емкости (цилиндры, пробирки, пипетки и другие).
  2. Для твердых тел, которые сохраняют свою форму, объем измеряется исходя из их линейных размеров с применением соответствующей математической формулы. Например, параллелепипеда объем равен произведению его длины, ширины и высоты.
  3. Газообразные тела не сохраняют свой объем, в отличие от жидкостей и твердых тел, поэтому он для газов всегда равен объему сосуда, в котором находится газ.

Формула для гравитации

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:

Читайте так же:
Как в Кашкае поднять дворники?

F = G * m1 * m2 / r2

Где r — расстояние между телами, G — некоторая постоянная.

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

Здесь F — сила тяжести, g — ускорение, с которым тела падают на землю вблизи ее поверхности.

Как известно, наличие силы тяжести обуславливает то, что все тела имеют вес. Многие путают вес и массу, полагая, что это одна и та же величина. Обе величины действительно связаны через коэффициент g, однако вес — величина изменчивая (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса в килограммах.

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Объёмная доля газа в смеси»

В воздухе содержатся различные газы: азот, кислород, углекислый газ, благородные газы, водяные пары и другие.

Для того, чтобы количественно выразить состав смеси газов, используют величину, которую называют «объёмной долей газов в смеси».

Объёмная доля газа – это отношение объёма данного газа к общему объёму смеси.

Объёмная доля обозначается буквой φ (фи). Объёмная доля газа показывает, какую часть общего объёма смеси занимает данный газ.

Доказано, в 100 л воздуха 78 л азота, 21 л кислорода, 0,03 л углекислого газа и 0,97 л благородных газов. Если нужно найти объёмные доли этих газов в воздухе, то следует объём каждого газа разделить на объём воздуха. Получается, что в воздухе содержится 78 % азота, 21 % кислорода, 0,03 % углекислого газа и 0,97 % благородных газов. Сумма всех объёмных долей газов в смеси равна 1, или 100 %.

Читайте так же:
Как отключить датчик давления?

В воздухе, который мы выдыхаем, содержится только 16 % кислорода, а содержание углекислого газа увеличивается до 4 %. Поэтому помещения, в которых много людей, нужно постоянно проветривать.

В задачах чаще необходимо искать объём газа по известной объёмной доле этого газа. Например, найдём объём кислорода в 300 л воздуха. Зная, что объёмная доля кислорода в воздухе равна 21 %, нужно 300 умножить на 0,21, и мы получим 63 л. Таким образом, в 300 л воздуха содержится 63 л кислорода.

Учитывая то, что объёмная доля аргона в воздухе равна 0,9 %, найдём объём воздуха, который необходим для получения 7 л аргона. В условии задачи даны объём аргона и его объёмная доля в водухе. Найти нужно объём воздуха. Для этого 7 л разделим на 0,009.

Найдём объёмную долю каждого газа, если смешали 4 л кислорода и 5 л углекислого газа. Объём смеси равен сумме объёмов двух газов – кислорода и углекислого газа.

Чтобы найти объёмную долю кислорода в смеси, нужно 4 л разделить на 9 л. Получаем 0,44, или 44 %. Для того, чтобы определить процентное содержание углекислого газа в смеси, необходимо от 100 % вычесть 44 %. Получим 56 %.

Расчеты удельного веса

Для того чтобы начать рассчитывать необходимые параметры, необходимо разобраться с самим понятием.

Удельный вес представляет собой показательную величину соотношения веса искомого вещества к его занимаемому объему. Эти вычисления проводятся с помощью формулы: y=p*g, где y – удельный вес, p – плотность, g – ускорение свободного падения, которое в обычных случаях является константой и равняется 9,81 м/с*с.

Параметр, поучаемый в итоге, измеряется в Ньютонах, деленных на метр кубический (Н/м3).

голоса
Рейтинг статьи
Читайте так же:
Как проверить сумку по штрих коду?
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector